Teorema del residuo

La siguiente entrada corresponde a teorema del residuo, explicado con ejercicios al final esta la tarea domiciliaria para practicar y seguir aprendiendo. 

C: Teorema del residuo

Ejemplos
Ejemplo-1 Encuentre el residuo de cada división  $P(x)=(x^2+3x-12)÷(x+1)$  Solución  Cambiamos el signo al divisór  $x=-1$  Este valor lo sustituimos en el polinomio es decir p(-1) y evaluamos  $(-1{)}^2+3(-1)-12$ $1-3-12$ $=$ $-14$	Ejemplo-2 Encuentre el residuo de cada división  $P(x)=(x^2+6x+2)÷(x+2)$  Solución  Cambiamos el signo al divisór  $x=-2$  Este valor lo sustituimos en el polinomio  es decir p(-2) y evaluamos  $(-2{)}^2+6(-2)+2$ $4-12+2$ $=$ $-6$
Ejemplo-3 Encuentre el residuo de cada división  $P(x)=(x^3+6x^2+2x+5)÷(x-1)$  Solución  Cambiamos el signo al divisór  $x=1$  Este valor lo sustituimos en el polinomio es decir p(1) y evaluamos  $(1{)}^3+6(1{)}^2+2(1)+5$ $1+6+2+5$ $=$ $14$	Ejemplo-4 Encuentre el residuo de cada división  $P(x)=(x^3+2x^2+5x+1)÷(x-2)$  Encuentre la solucion y encierre la respuesta correcta a. 27 b. 23 c. 12 d. 20 e. 36

Ejercicios de ejercitación 

Encuentre el residuo en cada división

a) $P(x)=(x^3+x^2+2x+5)÷(x-2)$

b) $P(x)=(x^3+6x^2-2x+15)÷(x+1)$

c) $P(x)=(x^3+2x^2-x+1)÷(x-3)$

d) $P(x)=(x^3+4x^2++3x+5)÷(x+3)$

e) $P(x)=(x^3+7x^2+3x-15)÷(x+1)$