Calculo de un ángulo

 La siguiente entrada corresponde a ejemplos sobre como encontral angulos, de funciones conocidas.

Ejemplos 1

Encuentre el valor de \(cos\theta =-\frac{1}{2}\)

Grafiquemos el ángulo con ayuda del transportador

El coseno negativo se ubica en el II y III cuadrante por esa razón la grafica queda ahi, ahora recordemos que el en segundo cuadrante restamos de 180° el angulo conocido en este caso 60°, ahora en el III cuadrante debo sumar a 180° el angulo conocido es decir el 60°.

Por tanto las soluciones son:

\(\theta\)=120°, 240°

Ejemplos 2

Encuentre el valor de \(tan\theta =-1\)

Grafiquemos el ángulo con ayuda del transportador

La tangente es negativa en el IIC y IV C, en el segundo cuadrante restamos de 180°el valor del ángulo es decir 45° y en el cuarto cuadrante tambien restamos a 360° el valor del ángulo 45°.

Las soluciones son: \(\theta\)=135°, 315°

Ejercitación

Resuelva la siguiente lista de ejercicios, para que refuerce conocimientos aprendidos.

Encuentre el valor de los siguientes ángulos
\(cos\theta =\frac{1}{2}\)	\(cos\theta =-\frac{1}{\sqrt{2}}\)	\(tan\theta =\frac{1}{\sqrt{3}}\)	\(cos\theta =\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(tan\theta =\sqrt{3}\)	\(tan\theta =-\sqrt{3}\)	\(cos\theta =\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(cos\theta =-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(sen\theta =\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(sen\theta =-\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(tan\theta =-\sqrt{3}\)	\(tan\theta =1\)