Ejercicio resuelto

 Contenido: Grafica y características de la función \(y=x^2\) 

Ejercicio

Dada la siguiente función  \(y=x^2+5x+2\)  

 

a) Escríbala en la forma \(a(x-h)^2+k\) 

 Pasos 1. Agrupe las variables \((x^2+5x)+2\) 

2. Aplique la formula \(\left ( \frac{b}{2} \right )^2\) nos queda \((x^2+5x+\left ( \frac{5}{2} \right )^2)+2\)  

3. Resolvamos \((x^2+5x+\frac{25}{4} )+2-\frac{25}{4} \) 

 = \((x+\frac{5}{2} )^2-\frac{17}{4} \) 

b) Identifique vértice, eje de simetría e intercepto con el eje y 

Vértice= \((-\frac{5}{2}\), \(-\frac{17}{4})\) 

Eje de simetría= \(-\frac{5}{2}\) 

Intercepto= (0,2) 

 c) Encuentre los máximos y los mínimos 

Máximo= No hay 

Mínimo= \(-\frac{17}{4}\)